MATHÉMATIQUES: CALCUL INTÉGRAL
GÉNÉRALITÉS SUR LA FORMATION
Nombre de thèmes: 9
Durée: 45 h
Prix de la formation: $
Aide personnalisée: 45 $/h
Participants ciblés: Étudiants universitaires de première année.


OUTILS COGNITIFS
- Devoirs sur les notes de cours.
- Tests d'évaluation.


DOCUMENTS DE RÉFÉRENCE
- CHARRON, Gilles et Pierre PARENT, Calcul Intégral, Groupe Beauchemin éditeur, 5 e édition, 2016, 492 pages.
- OUELLET, Gilles, Calcul 3, Éditions Le Griffon d’Argile, Modulo, 2 e édition revue et corrigée, Sainte-Foy, 2017, 450 pages.


ÉVALUATIONS DES APPRENTISSAGES
- Modalités et critères d’évaluation Il y aura deux devoirs, chacun comptant pour 15 % et deux examens, un intra comptant pour 30% et l’autre final portant sur l’ensemble de la matière et comptant pour 40 % de la note.
- Conformément aux dispositions du Régime des études, tout retard dans la remise d’un travail, tout plagiat, copiage ou fraude entre individus ou groupes, entraîne automatiquement la note zéro.


RESSOURCES GÉNÉRALES
- Notes de cours du professeur.

CE QUI EST INCLUS DANS LA FORMATION
- Les ressources générales.
- Les ressources et les activités de chaque thème.
- Une attestation à la fin de la formation.
I.
DÉRIVÉES ET THÉORÈMES D’ANALYSE: Dérivée, dérivation implicite et dérivation logarithmique. - Différentielle. - Théorèmes sur les fonctions continues. - Règle de L’Hospital et formes indéterminées.
5 h
II.
INTÉGRATION: Intégrale indéfinie et formules de base. - Changement de variable. - Résolution d’équations différentielles simples. - Applications de l’intégrale indéfinie.
5 h
III.
TECHNIQUES D’INTÉGRATION: Intégration par parties.- Intégration de fonctions trigonométriques. - Intégration par substitution trigonométrique. - Intégration de fonctions rationnelles par décomposition en une somme de fractions partielles. - Substitution de Weierstrass.
5 h
IV.
INTÉGRALE DÉFINIE: Calcul d’aires à l’aide de limites. - Somme de Riemann et intégrale définie. - Théorème fondamental du calcul intégral. - Calcul d’aires à l’aide de l’intégrale définie.
5 h
V.
APPLICATIONS DE L’INTÉGRALE DÉFINIE ET INTÉGRALES IMPROPRES: Volume de solides de révolution. - Volume de solides de section connue. - Longueur de courbes planes. - Aire de surfaces de révolution. - Intégrales impropres.
5 h
VI.
SUITES ET SÉRIES: Suites. - Séries infinies. - Séries à termes positifs. - Séries alternées, convergence absolue et convergence conditionnelle.: Séries de puissances. - Séries de Taylor et de Maclaurin.
5 h
VII.
DÉRIVÉES PARTIELLES: Notions sur les dérivées partielles. - Différentielles totales, dérivées totales et règle de dérivation en chaîne. - Dérivées directionnelles et Gradient. - Dérivées partielles d’ordres supérieurs et développement de Taylor.
5 h
VIII.
INTÉGRALES MULTIPLES: Intégrales doubles et triples. - Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques. - Jacobien et changement de coordonnées pour les intégrales multiples - Moments d’inerties et Aires de surfaces. - La fonction Gamma d’Euler.
5 h
IX.
SÉRIES DE FOURIER
5 h
LE PARCOURS PÉDAGOGIQUE
RESSOURCES:Les documents de chaque thème.

ACTIVITÉS: Devoir et TEST de chaque thème.